Вариант 3833780436.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Выберите верное утверждение
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Задача 2SAT:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите корректное утверждение:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Найдите неверное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какое утверждение неверно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите верное следствие:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, это подмножество...
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Задачи 3SAT и 2SAT: