Вариант 3069948266.
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Найдите неверное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какое утверждение неверно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Гамильтонов цикл в графе:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите верное утверждение
Выберите не NP-полную задачу
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Существует ли биекция между классами и ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пусть
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите корректное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?