Вариант 3857779419.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Паросочетание, это подмножество...
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть
Что верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «дерандомизация»:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное утверждение
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли пустое множество разрешимым?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите не NP-полную задачу
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Задача 2SAT:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что