Вариант 2342141181.
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите корректное утверждение:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите не NP-полную задачу
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите верное утверждение
Гамильтонов цикл в графе:
Какое утверждение неверно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли биекция между классами и ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Найдите неверное утверждение:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Задача 2SAT:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное следствие:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.