Вариант 2138522245.
Выберите верное следствие:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Паросочетание, это подмножество...
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Найдите неверное утверждение:
Выберите корректное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите верное утверждение
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите не NP-полную задачу
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли биекция между классами и ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какое утверждение неверно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задача 2SAT:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?