Вариант 339592344.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Найдите неверное утверждение:
Выберите верное утверждение
Существует ли биекция между классами и ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите не NP-полную задачу
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Какое утверждение неверно?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть
Что верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите верное следствие:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите корректное утверждение:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?