Вариант 332976364.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Существует ли биекция между классами и ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Задача 2SAT:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное утверждение
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пусть
Что верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите корректное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Паросочетание, это подмножество...