Вариант 3505410102.
Выберите верное утверждение
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Является ли пустое множество разрешимым?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите корректное утверждение:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Гамильтонов цикл в графе:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите не NP-полную задачу
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Найдите неверное утверждение:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пусть
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Задача 2SAT:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите верное следствие:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Для чего применяется «дерандомизация»:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли биекция между классами и ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, это подмножество...
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какое утверждение неверно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда: