Вариант 901162668.
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Найдите неверное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какое утверждение неверно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Гамильтонов цикл в графе:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Существует ли биекция между классами и ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Выберите корректное утверждение:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное утверждение
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Для чего применяется «дерандомизация»:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите не NP-полную задачу
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Паросочетание, это подмножество...
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Задача 2SAT:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?