Вариант 1148882304.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Найдите неверное утверждение:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите корректное утверждение:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Выберите верное утверждение
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Существует ли биекция между классами и ?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Паросочетание, это подмножество...
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное следствие:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли пустое множество разрешимым?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какое утверждение неверно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть
Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда: