Вариант 893071457.
Какое утверждение неверно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите корректное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Выберите верное следствие:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Найдите неверное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Паросочетание, это подмножество...
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Гамильтонов цикл в графе:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное утверждение
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Выберите не NP-полную задачу
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Существует ли биекция между классами и ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Задача 2SAT:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?