Вариант 3531879952.
Пусть
Что верно?
Выберите не NP-полную задачу
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Задача 2SAT:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите верное утверждение
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите верное следствие:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Найдите неверное утверждение:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Существует ли биекция между классами и ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какое утверждение неверно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите корректное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Гамильтонов цикл в графе:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Паросочетание, это подмножество...
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли пустое множество разрешимым?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?