Вариант 3340567461.
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Найдите неверное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите верное утверждение
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Существует ли биекция между классами и ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите корректное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть
Что верно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите верное следствие:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите не NP-полную задачу
Является ли пустое множество разрешимым?
Задача 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Паросочетание, это подмножество...
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?