Вариант 1720227257.
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Гамильтонов цикл в графе:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Выберите корректное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Задача 2SAT:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пусть
Что верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Существует ли биекция между классами и ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Паросочетание, это подмножество...
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Найдите неверное утверждение:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть X — задача из NP. Что верно?