Вариант 3065370988.
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Найдите неверное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Гамильтонов цикл в графе:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пусть
Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите верное следствие:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите корректное утверждение:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Паросочетание, это подмножество...
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какое утверждение неверно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?