Вариант 2966093674.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Найдите неверное утверждение:
Выберите верное утверждение
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите верное следствие:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Существует ли биекция между классами и ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Является ли пустое множество разрешимым?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Паросочетание, это подмножество...
Какое утверждение неверно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Задача 2SAT:
Пусть
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите корректное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?