Вариант 2512301234.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Существует ли биекция между классами и ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Найдите неверное утверждение:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Паросочетание, это подмножество...
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть
Что верно?
Выберите верное следствие:
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите корректное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какое утверждение неверно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите не NP-полную задачу
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?