Вариант 862582002.
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Паросочетание, это подмножество...
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите верное утверждение
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Является ли пустое множество разрешимым?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть
Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Задача 2SAT:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Найдите неверное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Выберите не NP-полную задачу
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное следствие:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите корректное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях: