Вариант 3394834722.
Выберите корректное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите не NP-полную задачу
Является ли пустое множество разрешимым?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «дерандомизация»:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите верное утверждение
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какое утверждение неверно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли биекция между классами и ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Задача 2SAT:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения: