Вариант 2432953906.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное утверждение
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Найдите неверное утверждение:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Задача 2SAT:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какое утверждение неверно?
Пусть
Что верно?
Выберите не NP-полную задачу
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите корректное утверждение:
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Гамильтонов цикл в графе:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Паросочетание, это подмножество...
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?