Вариант 710728993.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какое утверждение неверно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Найдите неверное утверждение:
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Выберите верное следствие:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Гамильтонов цикл в графе:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли пустое множество разрешимым?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть
Паросочетание, это подмножество...
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Задача 2SAT:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Выберите верное утверждение
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите не NP-полную задачу
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Существует ли биекция между классами и ?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.