Вариант 2120554935.
Выберите верное следствие:
Какое утверждение неверно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Задача 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Найдите неверное утверждение:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите корректное утверждение:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Гамильтонов цикл в графе:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть
Что верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите верное утверждение
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите не NP-полную задачу
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?