Вариант 2538382653.
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Гамильтонов цикл в графе:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Паросочетание, это подмножество...
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Найдите неверное утверждение:
Пусть
Что верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите верное утверждение
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какое утверждение неверно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Задача 2SAT:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите не NP-полную задачу
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите корректное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :