Вариант 4004143100.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Найдите неверное утверждение:
Выберите верное следствие:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите не NP-полную задачу
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите корректное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть
Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите верное утверждение
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какое утверждение неверно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Является ли пустое множество разрешимым?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Гамильтонов цикл в графе:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Задача 2SAT:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?