Вариант 1280481771.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Паросочетание, это подмножество...
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите верное утверждение
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите верное следствие:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Найдите неверное утверждение:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите корректное утверждение:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Задача 2SAT:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?