Вариант 1811925980.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какое утверждение неверно?
Найдите неверное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть
Что верно?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задача 2SAT:
Является ли пустое множество разрешимым?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите корректное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите не NP-полную задачу
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите верное следствие:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите верное утверждение