Вариант 2482853578.
Паросочетание, это подмножество...
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Существует ли биекция между классами и ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какое утверждение неверно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Найдите неверное утверждение:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Гамильтонов цикл в графе:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть
Что верно?
Выберите верное утверждение
Выберите не NP-полную задачу
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Задача 2SAT:
Выберите верное следствие:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях: