Вариант 1254790462.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Найдите неверное утверждение:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите верное следствие:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть
Что верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Паросочетание, это подмножество...
Гамильтонов цикл в графе:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какое утверждение неверно?
Выберите верное утверждение
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите не NP-полную задачу
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Существует ли биекция между классами и ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите корректное утверждение:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Задача 2SAT:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
