Вариант 2674436604.
Найдите неверное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Задача 2SAT:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите верное следствие:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите корректное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите верное утверждение
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какое утверждение неверно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Является ли пустое множество разрешимым?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пусть
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»: