Вариант 853122857.
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Найдите неверное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите корректное утверждение:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Является ли пустое множество разрешимым?
Существует ли биекция между классами и ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Выберите верное утверждение
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какое утверждение неверно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Выберите верное следствие:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Задача 2SAT:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным: