Вариант 174005708.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите верное следствие:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Существует ли биекция между классами и ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Задача 2SAT:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть
Что верно?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Паросочетание, это подмножество...
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какое утверждение неверно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Найдите неверное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли пустое множество разрешимым?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите не NP-полную задачу
Для чего применяется «дерандомизация»:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное утверждение
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.