Тест по Computer Science — вопросы

Пусть T — дерево поиска в глубину связного неориентированного графа G Для каждой вершины v из T пусть:

• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T по предварительному обходу, и
• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T после обхода

Наименьшим общим предком вершин u и v в T является вершина w из T, такая, что w является предком как u, так и v, и ни один дочерний элемент w не является предком, как u, так и v

Пусть (u, v) — ребро в G, которого нет в T, такое, что pre(u) < pre(v)

Какое из следующих утверждений относительно u и v должно быть истинным?

• post(u) < post(v)
• u является предком v в T
• Если w является наименьшим общим предком u и v в T, то w = u

Некоторый рандомизированный алгоритм A предназначен для определения, является ли данное положительное целое число n простым, путем генерации случайной битовой строки r и, основываясь на значениях n и r, путем вывода либо Yes (n является простым), либо No (n является составным)

Выполнение алгоритма А гарантирует следующее

• Если n — простое число, то результатом A всегда будет Yes
• Если n является составным, то существует вероятность p > 0, такое что результатом A будет No с вероятностью p и Yes с вероятностью 1 — p

На входе m алгоритм A выполняется k раз (k > 0) и генерирует случайную строку при i-м выполнении , где являются взаимно независимыми

Предположим, что в каждом из k различных вариантов выполнения результат A равен No. Какова вероятность того, что m является составным?

Пусть A и B — два набора слов (строк) из ∑* для некоторого алфавита символов ∑

Предположим, что B является подмножеством A

Какое из следующих утверждений всегда должно быть верным для A и B?

• Если A конечно, то и B конечно
• Если A регулярно, то и B регулярно
• Если A не зависит от контекста, то и B не зависит от контекста

Два процессора, M-5 и M-7, реализуют один и тот же набор инструкций

Процессор M5 использует 5-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 10 наносекунд

Процессор M-7 использует 7-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 7,5 наносекунд

Что из приведенного ниже верно?

• М-7 имеет лучшую максимальную пропускную способность, чем М-5
• Задержка выполнения одной инструкции в M-7 меньше, чем в M-5
• Программы, выполняемые на M-7, всегда будут выполняться быстрее, чем программы, выполняемые на M-5

Чтобы найти решение уравнения для полинома степени с производной , метод Ньютона делает итерации вида

начиная с некоторого начального значения , достаточно близкого к желаемому решению , чтобы обеспечить сходимость к для фиксированных значений и , что из приведенного ниже представляет порядок увеличения минимального числа итераций, необходимого для вычисления с точностью до бит как функции из ?

Центральный процессор имеет арифметический модуль, который складывает байты, а затем устанавливает свои флаговые биты V, C и Z следующим образом

Бит V устанавливается, если происходит арифметическое переполнение (в арифметике с двумя дополнениями)

Бит C устанавливается, если во время операции генерируется перенос из самого старшего бита

Бит Z устанавливается, если результат равен нулю

Каковы значения флагов битов V, C и Z после добавления 8-битных байтов 1100 1100 и 1000 1111 ?

Рассмотрим следующий псевдокод, где n — неотрицательное целое число

  x = 0;
  i = 0;
  while i < n do
    x = x + 2^i;
    i = i + 1;
  end

Что из приведенного ниже является инвариантом цикла для оператора while?

(Примечание: инвариант цикла для оператора while — это утверждение, которое верно каждый раз, когда сторожевое условие оценивается во время выполнения оператора while)

Массив A содержит 256 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 4096

Массив B содержит 512 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 8192

Предположим, что только массивы A и B могут быть кэшированы в изначально пустой, физически адресуемой, физически маркированной, кэш-памяти с прямым отображением, объемом 2 Кбайт и размером блока 8 байт

Затем выполняется следующий цикл

  for (i = 0; i < 256; i++)
    A[i] = A[i] + B[2*i];

Сколько байт будет записано в память во время выполнения цикла, если в кэше действует политика сквозной записи?

В системах с поддержкой автоматического управления памятью, сборщик мусора обычно отвечает за возврат выделенных объектов памяти, содержимое которых не может повлиять на какие-либо будущие допустимые вычисления

Такие объекты идентифицируются путем того, что к ним невозможно получить доступ из корневого набора

Что из приведенного ниже не является часть корневого набора в типичном сборщике мусора?

Рассмотрите языки и , каждый по алфавиту {a, b}, где

Что из нижеследующего должно быть верно в отношении и  ?

• Если регулярный, то регулярный
• Если не зависит от контекста, то не зависит от контекста
• Если рекурсивный, то рекурсивный