Тест по Computer Science — вопросы

Какое из следующих условий может быть выражено логической формулой в логических переменных и связующие элементы and, or, (без not)

• По крайней мере три из верны
• Ровно три из верны
• Чётное число из верны

Какие из следующих задач будут решаться с помощью алгоритмов за полиномиальное время, если предполагается, что ?

• Дана комбинационная схема с n входами и m выходами и вентилями, где каждый вентиль является либо AND, OR, или NOT, и заданы m значений в качестве выходных данных или определяют, что не является возможным выходным сигналом схемы
• Учитывая n на n матриц A с рациональными числовыми элементами, либо найдите точное значение, обратное для A, либо определите, что не существует. (Предположим, что каждое рациональное число выражается в виде пары целых чисел a/b (), где a и b выражены в двоичной системе счисления)
• Задан ориентированный граф с узлами, пронумерованными , и заданными целыми положительными весами, присвоенными ребрам, либо найдите длину кратчайшего пути от узла 1 до узла n, либо определите, что такого пути не существует. (Здесь длина контура равна сумме длин реберных весов на контуре)

Предположим, что у некоторого программного продукта средняя наработка на отказ составляет 10 000 часов, а среднее время на ремонт — 20 часов.

Если продуктом пользуются 100 клиентов, какова его доступность?

Какое из следующих утверждений о дейтаграммах, отправляемых узлом в сети с использованием протокола IPv4, является верными?

• Датаграммы в источнике должны иметь размер наименьшего максимального блока передачи (MTU) всех соединений на пути к месту назначения
• Дейтаграммы могут быть фрагментированы во время маршрутизации
• Дейтаграммы собираются заново только в пункте назначения

Для каждого неотрицательного целого числа n пусть  — максимально возможное число областей, на которые плоскость может быть разделена n прямыми линиями

Например, и

Тогда имеет порядок

Пусть N — множество всех натуральных чисел.

Какие из следующих множеств счетные?

• Совокупность всех функций от N до {0, 1}
• Набор всех функций от {0, 1} до N
• Наибольшее подмножество из N

Предположим, что целевой объект t — это целочисленное значение, хранящееся в некотором элементе целочисленного массива x, который отсортирован в неубывающем порядке, и рассмотрим следующую схему цикла для поиска t

  <initialization of h and k>
  while (x[h] != t)
  {
    P;
  }

Если initialization устанавливает инвариант , какое из следующих определений для P, взятое по отдельности, гарантирует, что цикл завершится с , предпологая, что t появляется в массиве?

• if x[h] < t then h := h + 1
• h := h + 1
• k := k — 1

Хэш-таблицы могут способствовать эффективному решению всех проблем, описанных ниже КРОМЕ

Пусть k — целое число, большее 1. Какое из следующих значений соответствует порядку возрастания выражения в зависимости от n?

Рассмотрите совокупность всех неориентированных графов с 10 вершинами и 6 ребрами

Пусть M и m, соответственно, являются максимальным и минимальным количеством связанных компонентов в любом графе в коллекции

Если граф не имеет замкнутых циклов и между любой парой узлов имеется не более одного ребра, что из следующего верно?