Тест по Computer Science — вопросы

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Пусть структура данных поддерживает операцию `foo`, таким образом, что последовательность из n операций `foo` занимает времени в худшем случае. Каково амортизационное время операции `foo`?

Сколько существует различных бинарных деревьев с 8 узлами?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Для какой из изображенных ниже куч на минимум будут получены элементы массива в порядке возрастания, если для кучи применяется обход preorder traversal?

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Предположим, что G — это связный неориентированный граф, ребра которого имеют положительные веса. Пусть M — минимальное остовное дерево этого графа. Мы модифицируем граф, добавляя «6» к весу каждого ребра, какое из следующих утверждений верно?

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение: Какое из следующих утверждений является верным?

Сколько вершин имеет дерево с 57 ребрами?