Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Рассмотрим следующий код:

y = y + z
for i in range(1, n + 1):
    k = k + 2;
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        x = x + 1;

Какая сложность по времени для данного кода является правильной?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Сколько вершин имеет дерево с 57 ребрами?

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?

Сколько существует различных бинарных деревьев с 8 узлами?

Пусть структура данных поддерживает операцию `foo`, таким образом, что последовательность из n операций `foo` занимает времени в худшем случае. Каково амортизационное время операции `foo`?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для вычисления медианы данного массива?

Пусть имеется два отсортированных списка размера K и L соответственно. Сколько потребуется сравнений элементов, для того чтобы получить отсортированный список размера K + L, состоящий из элементов этих списков?