Тест по Computer Science — вопросы

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Для какой из изображенных ниже куч на минимум будут получены элементы массива в порядке возрастания, если для кучи применяется обход preorder traversal?

Каково число подстрок любой длины, за исключением пустой строки, может быть получено из заданной строки длиной n?

Предположим, что G — это связный неориентированный граф, ребра которого имеют положительные веса. Пусть M — минимальное остовное дерево этого графа. Мы модифицируем граф, добавляя «6» к весу каждого ребра, какое из следующих утверждений верно?

Пусть M является целым числом, которое больше единицы. Какая асимптотика роста функции является верной?

Существует несколько способов определить порядок умножения матриц A, B, C, D: (A(BC)D), A(B(CD)), (AB)(CD), ((AB)C)D), A((BC)D)

Эффективность умножения зависит от числа скалярных произведений, для (A(BC))D получится:

Для (A(B(CD))):

Какие размерности у матриц A, B, C, D соответственно?

Предположим, что символы a,b,c,d,e встречаются с частотами . Какие получатся коды Хаффмана для букв a,b,c соответственно?

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Подсчет медианы из n элементов занимает времени для любого алгоритма, основанного на сравнении элементов.

• II. Пусть T является минимальным остовным деревом для графа G. Тогда для любой пары вершин a и b кратчайший путь между ними в G является кратчайшим путем между ними в T.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Какое из следующих рекуррентных соотношений не может быть использовано для алгоритма быстрой сортировки?