Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующее AVL-дерево:

Если в данное дерево требуется вставить элемент со значением 12, сколько поворотов необходимо сделать для балансировки дерева?

Предположим, что G — это связный неориентированный граф, ребра которого имеют положительные веса. Пусть M — минимальное остовное дерево этого графа. Мы модифицируем граф, добавляя «6» к весу каждого ребра, какое из следующих утверждений верно?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение: Какое из следующих утверждений является верным?

Запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины S, чтобы найти кратчайший путь T, и рассмотрим следующие утверждения:

• I. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным общим весом.

• II. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным количеством ребер.

Какие из данных утверждений верны?

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?

Сколько вершин имеет дерево с 57 ребрами?

Существует несколько способов определить порядок умножения матриц A, B, C, D: (A(BC)D), A(B(CD)), (AB)(CD), ((AB)C)D), A((BC)D)

Эффективность умножения зависит от числа скалярных произведений, для (A(BC))D получится:

Для (A(B(CD))):

Какие размерности у матриц A, B, C, D соответственно?