Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Подсчет медианы из n элементов занимает времени для любого алгоритма, основанного на сравнении элементов.

• II. Пусть T является минимальным остовным деревом для графа G. Тогда для любой пары вершин a и b кратчайший путь между ними в G является кратчайшим путем между ними в T.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для вычисления медианы данного массива?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?

Дан неориентированный граф G = (V, E) и положительное целое число K, имеет ли G K вершин, которые образуют полный подграф, и если да, то каково минимальное значение K?

Какова временная сложность выполнения алгоритма Беллмана-Форда на K-регулярном графе ()?

Какой будет временная сложность печати всех ключей дерева бинарного поиска в отсортированном порядке?

Запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины S, чтобы найти кратчайший путь T, и рассмотрим следующие утверждения:

• I. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным общим весом.

• II. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным количеством ребер.

Какие из данных утверждений верны?

Каково число подстрок любой длины, за исключением пустой строки, может быть получено из заданной строки длиной n?

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение: Какое из следующих утверждений является верным?