Тест по Computer Science — вопросы

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение: Какое из следующих утверждений является верным?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для вычисления медианы данного массива?

Каково число подстрок любой длины, за исключением пустой строки, может быть получено из заданной строки длиной n?

Существует несколько способов определить порядок умножения матриц A, B, C, D: (A(BC)D), A(B(CD)), (AB)(CD), ((AB)C)D), A((BC)D)

Эффективность умножения зависит от числа скалярных произведений, для (A(BC))D получится:

Для (A(B(CD))):

Какие размерности у матриц A, B, C, D соответственно?

Какой будет временная сложность печати всех ключей дерева бинарного поиска в отсортированном порядке?

Какое из следующих рекуррентных соотношений не может быть использовано для алгоритма быстрой сортировки?

Сколько остовных деревьев имеет данный граф (все ребра имеют одинаковый вес)?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Пусть структура данных поддерживает операцию `foo`, таким образом, что последовательность из n операций `foo` занимает времени в худшем случае. Каково амортизационное время операции `foo`?