Тест по Computer Science — вопросы

Дан неориентированный граф G = (V, E) и положительное целое число K, имеет ли G K вершин, которые образуют полный подграф, и если да, то каково минимальное значение K?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Рассмотрим следующий код:

y = y + z
for i in range(1, n + 1):
    k = k + 2;
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        x = x + 1;

Какая сложность по времени для данного кода является правильной?

Рассмотрим массив из n элементов. Какую временную сложность имеет алгоритм поиска максимальной суммы трех элементов в массиве?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Рассмотрим следующие утверждения:

• Пусть n — это число элементов в массиве
• В процессе сортировки массива происходит порядка уровней
• На каждом уровне происходит порядка действий

Для какого алгоритма сортировки все утверждения являются верными?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какова временная сложность выполнения алгоритма Беллмана-Форда на K-регулярном графе ()?

Предположим, что символы a,b,c,d,e встречаются с частотами . Какие получатся коды Хаффмана для букв a,b,c соответственно?