Тест по Computer Science — вопросы

Существует несколько способов определить порядок умножения матриц A, B, C, D: (A(BC)D), A(B(CD)), (AB)(CD), ((AB)C)D), A((BC)D)

Эффективность умножения зависит от числа скалярных произведений, для (A(BC))D получится:

Для (A(B(CD))):

Какие размерности у матриц A, B, C, D соответственно?

Рассмотрим массив из n элементов. Какую временную сложность имеет алгоритм поиска максимальной суммы трех элементов в массиве?

Дан неориентированный граф G = (V, E) и положительное целое число K, имеет ли G K вершин, которые образуют полный подграф, и если да, то каково минимальное значение K?

Пусть M является целым числом, которое больше единицы. Какая асимптотика роста функции является верной?

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Предположим, что символы a,b,c,d,e встречаются с частотами . Какие получатся коды Хаффмана для букв a,b,c соответственно?

Рассмотрим следующее AVL-дерево:

Если в данное дерево требуется вставить элемент со значением 12, сколько поворотов необходимо сделать для балансировки дерева?