Вариант 3022415435.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Гамильтонов цикл в графе:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Выберите верное утверждение
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Задача 2SAT:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Найдите неверное утверждение:
Паросочетание, это подмножество...
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какое утверждение неверно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пусть
Что верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите корректное утверждение:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?