Вариант 4197328636.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какое утверждение неверно?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите верное утверждение
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Задача 2SAT:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите корректное утверждение:
Пусть
Что верно?
Выберите верное следствие:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Паросочетание, это подмножество...
Найдите неверное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Существует ли биекция между классами и ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Гамильтонов цикл в графе:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?