Вариант 1210792290.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Задача 2SAT:
Какое утверждение неверно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Найдите неверное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть
Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Задачи 3SAT и 2SAT:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Выберите корректное утверждение:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите верное утверждение
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное следствие:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «дерандомизация»: