Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2940938628.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  X в NP, но не NP-полная.
  3.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.
  4.  X — NP-трудная, но не NP-полная.
  5.  X — NP-полная.

Вопрос 2

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  

Вопрос 3

Задача 2SAT:

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  3.  NP-трудна, но не NP-полна.
  4.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  5.  NP-полна

Вопрос 4

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Всегда дают верный ответ
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 5

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу;
  2.  проходит через все ребра по одному разу;
  3.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;

Вопрос 6

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  набранных отборов
  3.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  4.  недопустимых наборов
  5.  отборных наборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 8

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Нет
  2.  Да

Вопрос 9

  1.  coZPP
  2.  PSPACE
  3.  coRP
  4.  PP
  5.  ZPP
  6.  RP
  7.  BPP
  8.  NP

Вопрос 10

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Рюкзак-оптимальность
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  5.  Поиск минимального остовного дерева