Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрите совокупность всех неориентированных графов с 10 вершинами и 6 ребрами

Пусть M и m, соответственно, являются максимальным и минимальным количеством связанных компонентов в любом графе в коллекции

Если граф не имеет замкнутых циклов и между любой парой узлов имеется не более одного ребра, что из следующего верно?

Задача о кратчайшем пути для всех пар может быть определена следующим образом

Input

Направленный граф , где

Стоимость для всех , где тогда и только тогда, когда

Definition

длина кратчайшего пути от до для всех

Если нет пути от до , то

Если для всех

Problem

Определить для всех

Алгоритм Флойда-Уоршалла дает решение динамического программирования для определения массива для и по следующим условиям

длина кратчайшего пути от до , для которого все промежуточные узлы на этом пути находятся в (где никакие промежуточные узлы не допускаются, если

Тогда

Алгоритм вычисляет используя рекуррентность по , где начальный шаг задается следующим образом

для и

для всех

Каково время работы алгоритма Флойда-Уоршалла ?

Какая из следующих задач является (являются) разрешимой?

• Если задача(конечная) строка w, является ли w префиксом десятичного представления числа π?
• При наличии программы и входных данных, является ли вывод программы десятичным представления числа π?
• Если задана программа, которая принимает в качестве входных данных префикс десятичного представления числа π, всегда ли выходные данные программы одинаковы для каждого префикса?

Какая из следующих задач может быть решена с помощью стандартного жадного алгоритма?

• Нахождение минимального остовного дерева в неориентированном графе с целыми положительными весами ребер
• Нахождение максимальной клики в неориентированном графе
• Нахождение максимального потока от узла-источника к узлу-приемнику в ориентированном графе с целыми положительными значениями пропускной способности ребер

Пусть T — дерево поиска в глубину связного неориентированного графа G Для каждой вершины v из T пусть:

• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T по предварительному обходу, и
• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T после обхода

Наименьшим общим предком вершин u и v в T является вершина w из T, такая, что w является предком как u, так и v, и ни один дочерний элемент w не является предком, как u, так и v

Пусть (u, v) — ребро в G, которого нет в T, такое, что pre(u) < pre(v)

Какое из следующих утверждений относительно u и v должно быть истинным?

• post(u) < post(v)
• u является предком v в T
• Если w является наименьшим общим предком u и v в T, то w = u

Какая из следующих формул исчисления предикатов должна быть верной при любых интерпретациях?

Два процессора, M-5 и M-7, реализуют один и тот же набор инструкций

Процессор M5 использует 5-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 10 наносекунд

Процессор M-7 использует 7-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 7,5 наносекунд

Что из приведенного ниже верно?

• М-7 имеет лучшую максимальную пропускную способность, чем М-5
• Задержка выполнения одной инструкции в M-7 меньше, чем в M-5
• Программы, выполняемые на M-7, всегда будут выполняться быстрее, чем программы, выполняемые на M-5

Что из перечисленного не является свойством растровой графики (Bitmap graphics)?

Массив A содержит 256 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 4096

Массив B содержит 512 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 8192

Предположим, что только массивы A и B могут быть кэшированы в изначально пустой, физически адресуемой, физически маркированной, кэш-памяти с прямым отображением, объемом 2 Кбайт и размером блока 8 байт

Затем выполняется следующий цикл

  for (i = 0; i < 256; i++)
    A[i] = A[i] + B[2*i];

Сколько байт будет записано в память во время выполнения цикла, если в кэше действует политика сквозной записи?

Компания X поставила 5 компьютерных чипов, 1 из которых оказался бракованным, а компания Y поставила 4 компьютерных чипа, 2 из которых оказались бракованными

Один компьютерный чип должен быть выбран случайным образом из 9 чипов, поставленных компаниями

Если обнаружится, что выбранный чип бракованный, какова вероятность того, что чип был изготовлен компанией Y?