Тест по Computer Science — вопросы

Предположим, что Q и R — языки.

Предполагая, что , что из следующего следует, что R отсутствует в P?

Пусть G = (V, E) — конечный ориентированный ациклический граф с

Что из следующего должно быть верным?

• У G есть вершина без входящего ребра
• G имеет вершину без исходящего ребра
• G имеет изолированную вершину, то есть вершину, не имеющe. ни входящего, ни исходящего ребра

Чтобы найти решение уравнения для полинома степени с производной , метод Ньютона делает итерации вида

начиная с некоторого начального значения , достаточно близкого к желаемому решению , чтобы обеспечить сходимость к для фиксированных значений и , что из приведенного ниже представляет порядок увеличения минимального числа итераций, необходимого для вычисления с точностью до бит как функции из ?

Какие из следующих свойств включает в себя объектно-ориентированная парадигма?

• Инкапсуляция
• Наследование
• Рекурсия

Для следующего кода смещение каждой условной ветви в коде указано на графике потока управления справа

Например, логическое выражение if_condition принимает значение true в половине случаев выполнения этого выражения

  do
  {
   U;
   if (if_condition)
   {
     V;
     if (break_condition)
       break;
   }
   else
     W;
   X;
   } while (loop_condition);
   Y;

Какое ожидаемое количество раз выполняется U?

Какие из следующих задач будут решаться с помощью алгоритмов за полиномиальное время, если предполагается, что ?

• Дана комбинационная схема с n входами и m выходами и вентилями, где каждый вентиль является либо AND, OR, или NOT, и заданы m значений в качестве выходных данных или определяют, что не является возможным выходным сигналом схемы
• Учитывая n на n матриц A с рациональными числовыми элементами, либо найдите точное значение, обратное для A, либо определите, что не существует. (Предположим, что каждое рациональное число выражается в виде пары целых чисел a/b (), где a и b выражены в двоичной системе счисления)
• Задан ориентированный граф с узлами, пронумерованными , и заданными целыми положительными весами, присвоенными ребрам, либо найдите длину кратчайшего пути от узла 1 до узла n, либо определите, что такого пути не существует. (Здесь длина контура равна сумме длин реберных весов на контуре)

Массив A содержит 256 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 4096

Массив B содержит 512 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 8192

Предположим, что только массивы A и B могут быть кэшированы в изначально пустой, физически адресуемой, физически маркированной, кэш-памяти с прямым отображением, объемом 2 Кбайт и размером блока 8 байт

Затем выполняется следующий цикл

  for (i = 0; i < 256; i++)
    A[i] = A[i] + B[2*i];

Сколько байт будет записано в память во время выполнения цикла, если в кэше действует политика сквозной записи?

Какая из следующих задач является (являются) разрешимой?

• Если задача(конечная) строка w, является ли w префиксом десятичного представления числа π?
• При наличии программы и входных данных, является ли вывод программы десятичным представления числа π?
• Если задана программа, которая принимает в качестве входных данных префикс десятичного представления числа π, всегда ли выходные данные программы одинаковы для каждого префикса?

Пусть T — дерево поиска в глубину связного неориентированного графа G Для каждой вершины v из T пусть:

• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T по предварительному обходу, и
• prev(v) — количество посещенных узлов до v включительно во время обхода T после обхода

Наименьшим общим предком вершин u и v в T является вершина w из T, такая, что w является предком как u, так и v, и ни один дочерний элемент w не является предком, как u, так и v

Пусть (u, v) — ребро в G, которого нет в T, такое, что pre(u) < pre(v)

Какое из следующих утверждений относительно u и v должно быть истинным?

• post(u) < post(v)
• u является предком v в T
• Если w является наименьшим общим предком u и v в T, то w = u

Предположим, что целевой объект t — это целочисленное значение, хранящееся в некотором элементе целочисленного массива x, который отсортирован в неубывающем порядке, и рассмотрим следующую схему цикла для поиска t

  <initialization of h and k>
  while (x[h] != t)
  {
    P;
  }

Если initialization устанавливает инвариант , какое из следующих определений для P, взятое по отдельности, гарантирует, что цикл завершится с , предпологая, что t появляется в массиве?

• if x[h] < t then h := h + 1
• h := h + 1
• k := k — 1