Тест по Computer Science — вопросы

Пусть T(n) определяется как и для всех целых чисел

Какое из следующих утверждений представляет порядок роста T(n) как функции n?

Что из перечисленного не является свойством растровой графики (Bitmap graphics)?

Для каждого неотрицательного целого числа n пусть  — максимально возможное число областей, на которые плоскость может быть разделена n прямыми линиями

Например, и

Тогда имеет порядок

Выходные данные процедуры mystery зависят от используемого метода передачи параметров

  procedure mystery
    a : integer;
    b : integer;
    procedure enigma(x,y)
    begin
      y = y + b;
      x = b + x;
      b = x + b;
      a = y;
    end enigma;
  begin
    a = 2; b = 7;
    enigma(a,b);
    write(a); write(b);
  end mystery;

Предположим, что все параметры передаются по значению

Какие из следующих значений выводятся при вызове процедуры mystery?

Какая из следующих задач может быть решена с помощью стандартного жадного алгоритма?

• Нахождение минимального остовного дерева в неориентированном графе с целыми положительными весами ребер
• Нахождение максимальной клики в неориентированном графе
• Нахождение максимального потока от узла-источника к узлу-приемнику в ориентированном графе с целыми положительными значениями пропускной способности ребер

Что из перечисленного ниже верно в отношении систем виртуальной памяти, использующих страницы?

• Виртуальное адресное пространство может быть больше объема физической памяти
• Программы должны находиться в оперативной памяти на протяжении всего времени их выполнения
• Страницы соответствуют семантическим характеристикам программы

Какие из следующих задач будут решаться с помощью алгоритмов за полиномиальное время, если предполагается, что ?

• Дана комбинационная схема с n входами и m выходами и вентилями, где каждый вентиль является либо AND, OR, или NOT, и заданы m значений в качестве выходных данных или определяют, что не является возможным выходным сигналом схемы
• Учитывая n на n матриц A с рациональными числовыми элементами, либо найдите точное значение, обратное для A, либо определите, что не существует. (Предположим, что каждое рациональное число выражается в виде пары целых чисел a/b (), где a и b выражены в двоичной системе счисления)
• Задан ориентированный граф с узлами, пронумерованными , и заданными целыми положительными весами, присвоенными ребрам, либо найдите длину кратчайшего пути от узла 1 до узла n, либо определите, что такого пути не существует. (Здесь длина контура равна сумме длин реберных весов на контуре)

Какой из следующих алгоритмов имеет время выполнения O(n²) в наихудшем случае, но O(nlog(n)) в среднем?

Что из приведенного ниже представляет собой обратный (post-order) обход T?

Пусть N — множество всех натуральных чисел.

Какие из следующих множеств счетные?

• Совокупность всех функций от N до {0, 1}
• Набор всех функций от {0, 1} до N
• Наибольшее подмножество из N