Тест по Computer Science — вопросы

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Пусть G = (V, E) неориентированный граф, какие утверждения ниже являются верными?

• I. Если G является деревом, то между двумя любыми вершинами G существует единственный уникальный путь.

• II. Если G = (V, E) является связным, и E = V - 1, тогда G является деревом.

• III. Удаление ребра из цикла не может сделать граф несвязным.

Что из перечисленного не может быть временной сложностью алгоритма быстрой сортировки ни в одном из средних, наилучших или наихудших случаев?

Рассмотрим следующий код:

y = y + z
for i in range(1, n + 1):
    k = k + 2;
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        x = x + 1;

Какая сложность по времени для данного кода является правильной?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Рассмотрим следующие выражения:

• I.

• II.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?