Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какой будет временная сложность печати всех ключей дерева бинарного поиска в отсортированном порядке?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Дан неориентированный граф G = (V, E) и положительное целое число K, имеет ли G K вершин, которые образуют полный подграф, и если да, то каково минимальное значение K?

Для какой из изображенных ниже куч на минимум будут получены элементы массива в порядке возрастания, если для кучи применяется обход preorder traversal?

Рассмотрим следующее AVL-дерево:

Если в данное дерево требуется вставить элемент со значением 12, сколько поворотов необходимо сделать для балансировки дерева?

Какие из представленных ниже утверждений являются верными?

• 1)

• 2)

• 3),  — константа

• 4)

Предположим, что символы a,b,c,d,e встречаются с частотами . Какие получатся коды Хаффмана для букв a,b,c соответственно?

Пусть M является целым числом, которое больше единицы. Какая асимптотика роста функции является верной?

Запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины S, чтобы найти кратчайший путь T, и рассмотрим следующие утверждения:

• I. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным общим весом.

• II. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным количеством ребер.

Какие из данных утверждений верны?