Вариант 1328223392.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какое утверждение неверно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Найдите неверное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите не NP-полную задачу
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Задача 2SAT:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное утверждение
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Существует ли биекция между классами и ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Паросочетание, это подмножество...
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?