Вариант 2009592129.
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какое утверждение неверно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Задача 2SAT:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Выберите корректное утверждение:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть
Что верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли биекция между классами и ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите не NP-полную задачу
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите верное утверждение
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Паросочетание, это подмножество...
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для чего применяется «метод условных вероятностей»: