Вариант 1224223065.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Найдите неверное утверждение:
Паросочетание, это подмножество...
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть
Что верно?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Выберите не NP-полную задачу
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите корректное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите верное утверждение
Для чего применяется «дерандомизация»:
Задача 2SAT:
Какое утверждение неверно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное следствие: