Курс лекций «Эффективные алгоритмы»

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск


Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.




Преподаватель
С.А. Фомин


Для ФУПМов 6 курса, желающих записаться на курс по выбору «Эффективные алгоритмы», нужно:

  • Зарегистрироваться здесь. Залогинится.
  • Зайти на страницу настроек, указать свой email и подтвердить его.
  • На своей личной странице (это не страница настроек, это то, что сверху слева, с иконкой человечка), написать хотя бы ФИО и группу.
    • Боже, как много народу с рассеянным вниманием уже до сюда не дочитывает.
  • Присоединится к телеграмм-группе.
  • Отметится в этом голосовании:

+ Зарегистрируйтесь на «лабе»

Записываемся на курс «Advanced Algorithms-2023»?

Да14
100%
3xMike, Abatur, Alyona Urmashova, Bagurgl, Igorvozhga, Ivanstepanov, Lachin Sergey, LightVillet, OMShitikov, Sanya, Serj964, Sfirstov, Анна Дмитриенко, М05-204, Сергей Артерчук
Нет0
0%

Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в этом голосовании.

  • Первое установочное занятие будет 8 сентября, в 18-30 в 903 КПМ


Формат flipped classroom — т.е. по существующим материалам не будем повторять лекции, встречаться будем только для семинаров, и активной работы (решение задач, разбор сложных моментов, что-нибудь интересное придумаю) по заранее изученным материалам.


Вопросы пишите на почту, или задавайте в группе.



Успеваемость зарегистрированных студентов

В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса. В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.

Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».


Блок 1 — Алгоритмическая практика

2021-10-15 Practical Block 2021-11-03 14-27-56 image0.png

Концептуально:

2021-10-15 Practical Block 2021-11-03 15-02-30 image0.png

2021-10-15 Practical Block 2021-11-03 14-24-09 image0.png

(Их там 66)

    • Не нужно брать десятки задач на себя сразу, и освобождайте то, что не получается.
  • Решенное
    • Ну смотрите, как оформлено в прошлые годы
    • Решение на подстранице вашей личной страницы
      • Вики-ссылка на задачу
      • Python-код в «<source lang="python"></source>»
      • Метка «{{checkme}}», когда решите.
2021-10-15 Practical Block 2021-11-03 14-22-47 image0.png

(Их там 29)


  • Как легче решать Python
    • Загрузка данных
    • Выбирайте более свежий CPython или PyPy.

Блок 2 — «Бизнес-моделирование»

Моделирование труднорешаемых задач и решение из промышленными солверами. Концептуально:

  • Win-Win!
  • Бизнес-аналитикам, алгоритмистам, прожект и продукт-менеджерам.
  • Воркфлоу «взятия задачи» аналогичен блоку «Практикуемся_В_Алгоритмах»
    • Только здесь, в вики, на «странице решения» обсуждаем постановку (если что-то непонятно), а решением будет юпитер-ноутбук в Lab17.
  • Надо решить одну! задачу, но очень желательно сделать это красиво!
    • Если все совсем шикарно — бонусные очки (если задача окажется сложной — тоже).
  • Идем на Lab17
  • «adv2022-course-pyomo-business-optimization» — курсы.
    • Если совсем новые в юпитер-ноутбуках — см. jupyter-intro
    • Параллельно можно смотреть воркшоп по Pyomo
    • Можно править, комментировать, но без вандализма, полезные улучшения (визуализации, исправления ошибок → бонус).
    • Там будет видео в каждом питон-ноутбуке.
  • Оформляем свои ноутбуки в папке «homeworks-2023», заведите там подпапку по вашему логину, желательно без пробелов.
  • Учимся на готовых решениях коллег - Решенные бизнес задачи, ну и в папке «optprob»


Блок 3 — Моделирование труднорешаемых задач

Обязательно посмотрите

Цели: для осеннего курса 2023, где собрались скорее заинтересованные практикой, чем сложностью задач, можно

  • Сделать одну задачу целиком (визуализация, постановка в ЦЛП и сведение от 3SAT)
  • Или пару задач «поверхностно» — постановка + визуализация (это легкая часть), без части про сведение от 3SAT и тестирования (это может быть очень головоломно).
  • Можно сделать и больше, такой же блок, может заменить решение задачи из Моделирование бизнес-задач, если те почему-то не понравились.
  • Может можно будет даже сделать и меньше, если будет сделано качественно (красивая визуализация, или сложная задача и т.п) — т.е. не надо гнать количество, лучше сделать хорошо и красиво.
  • Разумеется, можно использовать все, что найдете в интернете (код, статьи, книги), или подскажут нейросети (но они обычно подсказывают неверно).


Проблема текущих подходов.

Моделирование труднорешаемых задач 2023-04-24 14-45-02 image0.png

Проблема текущих подходов к преподаванию вычислительной сложности и труднорешаемых задач:

  • «ненужная заумь для ботанов»
  • «всякой фигни как матло у нас нет, у нас проектный подход»© (день открытых дверей МФТИ).
  • множество книг, слайдов, видео и т.п. — но все как правило перепев «ГД», на досках или одноразовых веселых видео.
    • но не «живые модели»!

Результат .

  • Нет навыков проверяемых доказательств
  • Не получаются навыки работы с труднорешаемыми задачами.
    • Мучать «эвристики» и «нейросети» не приходя в сознание.
      • «Какая у вас задача» — ну мы тут «GAN» сети пробовали, вот теперь трансформеры… — Задача то какая?


Что делать?.

  • Научится формализованно формулировать
    • ЦЛП
    • 3SAT
  • Использовать решатели
    • ЦЛП (cbc, coin, SCIP, CPLEX, GUROBI, COPT, MIPT…)
    • SAT (см. SAT-Races [1]).

Тогда можно .

  • Часто решить задачу для реальных данных сходу
    • Или покрутить постановку чтобы задача решалась (релаксация бизнес-ограничений).
  • Начать тестировать
    • Алгоритмы полиномиальные в среднем
    • Приближенные алгоритмы с гарантией точности
    • Вероятностные алгоритмы
    • Эвристики
  • Доказать труднорешаемость
    • Конструктивное сведение кодом, тестирование
    • Потом статья с объяснением.

Конструктивные алгоритмические доказательства .

Что вы получите .


  • → Бизнес-аналитик-алгоритмист! (нарасхват!)
  • → Курсовые-дипломы-статьи в JN
    • В любой ситуации

С чем работаем .

  • Настоящие классические задачи в одном месте (ГД+ВК+…)
    • Open Classic Hard Problems
      • Не пугайтесь, вам достаточно изучить одну задачу… но можно и все.
        • Не «книга, толщиной защищающая от прочтения»
  • Там (см. беджики-ссылки)
    • Постановки
    • Наброски ноутбуков для всех задач в Lab17
    • Частично готовая модель
        • тестовые данные (генератор)
        • визуализация
        • сведение к ЦЛП через Pyomo
        • сведение с 3SAT к задаче
        • вероятностное тестирование
        • видео с разьяснениями

Начать с простого .

Ваш квест .

  • Pyomo-сведение к ЦЛП → PyomoLogo.png — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП., Data-vis-logo.png — есть тестовые данные и визуализация.
  • 3SAT-сведение к задаче → Npc-reduction-python-logo.png — есть сведение на Python NP-полной задачи к данной.
  • Вероятностное тестирование → Yes-you-can-icon.png Можно доработать — сделать Вероятностное тестирование NPC-сведения!
  • Можно
    • все для одной задачи,
    • можно для разных (исправление ошибки или улучшение — ОК)
Желательно напрямую с 3SAT .

Без классического дерева сведения (но можно копировать функции сведения тех задач).

Моделирование труднорешаемых задач 2023-04-27 00-05-30 image0.png

Как с этим работаем .

  • Выбирайте задачи из Open Classic Hard Problems, переходите к редактированию по «Беру…» →
    • Зарезервированные задачи просто помечаются в том же списке, для простоты.
    • Воркфлоу «взятия задачи» аналогичен блоку «Практикуемся_В_Алгоритмах»
    • Только здесь, в вики, на «странице решения» обсуждаем постановку (если что-то непонятно), а решением будет юпитер-ноутбук в Lab17.
  • Всего должно хватать в нашем Lab17
  • Как поотлаживаться локально через VSCode — потом.


Еще раз обо всем этом на одном слайде .

Файл:Idea-hard-problems-course.svg

Картинка в полный размер

Блок 4 — Теоретический

Необязательно (если вы набрали нужные баллы другими блоками), но может быть полезно, у кого аллергия к коду, Pyomo, а хочется что-то читать и решать, как в старые добрые времена. Тут буду упражнения, и простые темы, по которым будут тесты.

ТеорУпражнения

Осенью 2023 достаточно 4 задач из двух тем.

  • Нужно быть залогиненным
    • Скрыто из интернета
  • Надо решить N задач из M разных разделов.
  • Либо одну бонусную задачу — считаем, что ее решение закрывает квест.
  • Выбирайте задачи из Open Exercises, переходите к редактированию по «Беру…»
    • помечайте их как {{reserve-task|~~~~~}}
    • Решение на подстранице вашей личной страницы
      • Вики-ссылка на задачу
      • Решение — можно использовать текст, латех целиком внутри тега «latex», или просто вставки математики внутри тега «m»
      • На худой конец — очень аккуратно оформить на листочке, сфотографировать, загрузить файлы (разберетесь).
      • Метка «{{checkme}}», когда решите.
      • Внизу вставка всего этого по клику →
  • Они попадут в Категория:На проверку
  • Все как обычно в наших квестах.




ТеорТемы

Тут отобраны только детские темы про алгоритмы, никакой сложности, будем проверять, то что вы их читали тестами на созвонах — и так, можно будет набрать «переключающий балл» (отберем персентилями по сумме всех результатов). Плюс можно еще балл за задачи, ну или как-то вместе может они наберут балл, или как-то учтется в 10-бальной оценке.

Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.


Материалы

Наверно не пригодятся для курса 2022 года.

Книга

Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:

  • альбомная ориентация
  • крупные беззасечные шрифты

Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).

Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.

File:Book-advanced-algorithms.pdf

Book-advanced-algorithms.pdf

Смешное — реакция «обычных программистов»


Примечания и ссылки

  • Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.

Полезная сопутствующая литература по курсу.



[ Хронологический вид ]Комментарии

Можно ввести какое-то ограничение на количество забронированных задач? Люди бронируют по 10 задач и за неделю не делают ни одной из них.

Да, я учел, ваш коммент, стал «срубать блокировки» старше 5 дней. Ограничение по количеству увы, в таком простом ворфлоу сделать сложно, остается рассчитывать на разумность и совесть (что не залочит все задачи) участников.

Войдите, чтобы комментировать.